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Ementa
1. Espaços de Banach.
2. Aplicações lineares e contínuas.
3. O teorema de Hahn-Banach.
4. O teorema de Banach-Steinhaus.
5. Os teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado.
6. Dualidade.
7. Topologias fraca e fraca-estrela.
8. Os teoremas de Banach-Alaoglu e de Goldstine.
9. Espaços reflexivos.
10. Operadores compactos entre espaços de Banach.
11. Operadores de Fredholm e a alternativa de Fredholm.
12. Auto-valor, auto-espaço e espectro.
13. Decomposição espectral.
14. Espaços de Hilbert e sua geometria.
15. Operadores auto-adjuntos e normais.
16. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos e normais.

Bibliografia:
[1] J. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, 1985.
[2] M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesinos Santalucía, J. Pelant e V. Zizler, Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry, Springer-Verlag, 2001.
[3] G. Bachman e L. Narici, Functional Analysis, Dover Publications, 2000.